Cách Tính Trị Số P Trong Thống Kê

Ngẫu nhiên tốt những bộ tiêu chuẩn thống kê khám nghiệm tính bỗng dưng của một dãy bit nhị phân (hoặc của một mối cung cấp nhị phân) là điều hay được nói tới vào mật mã <1>. Trong kiểm tra trả thiết những thống kê, các bên khoa học mật mã thường dùng mang đến một đại lượng được điện thoại tư vấn là p-giá trị. Bài viết này đang trình làng đôi nét về lịch sử hào hùng cách tân và phát triển, giải pháp áp dụng với chân thành và ý nghĩa của p-quý hiếm.

Bạn đang xem: Cách tính trị số p trong thống kê

Các có mang cơ bản

Trong thống kê, hầu như phỏng đoán tương quan mang lại phân pân hận chưa chắc chắn F của một biến thốt nhiên X được điện thoại tư vấn là đưa thiết thống kê. Tại một đưa thiết rõ ràng, giả dụ mục đích của tiêu chuẩn chỉnh thống kê là xác minch coi liệu đưa thiết này còn có không đúng hay là không mà ko thực hiện điều tra những mang thiết khác, thì tiêu chuẩn chỉnh như vậy được call là tiêu chuẩn chỉnh chân thành và ý nghĩa. Một giả thiết những thống kê chỉ đề cập đến quý giá số của các tham số chưa chắc chắn của một phân bố được Gọi là giả thiết tsi số. Pmùi hương pháp để xác minch giả thiết những thống kê được Hotline là kiểm định thống kê lại. Kiểm định của những giả thiết tham mê số được Gọi là kiểm tra tđam mê số. Cũng có thể tất cả những trả thiết không ttê mê số cùng các kiểm định ko tmê mẩn số.

vì vậy, giả thiết nhất cần phải chứng thật vào kiểm tra này cùng diễn tả sự khiếu nại chống lại được Hotline là đưa thiết null. Một tác dụng biết đến có ý nghĩa những thống kê giả dụ nó được cho phép chưng quăng quật mang thiết null (“null” tất cả tương quan cho tới cồn tự “nullify-chưng bỏ”). Theo lập luận bác bỏ vứt một luận đề (reductio ad adsurdum reasoning), hiệu quả tất cả chân thành và ý nghĩa những thống kê sẽ tương đối khó khả thi trường hợp trả thiết null được hiểu đúng. Việc bác quăng quật giả thiết null ngụ ý rằng, mang thiết chuẩn xác (đối thiết - alternative sầu hypothesis) phía trong phần bổ sung cập nhật xúc tích của mang thiết null. Tuy nhiên, bài toán chưng vứt mang thiết null không cho thấy chiếc nào trong số các đối thiết đã là đúng, trừ lúc tất cả một đối thiết đối chọi cho đưa thiết null.

lấy ví dụ, nếu như một giả thiết null nói rằng, một những thống kê giản lược như thế nào kia tuân theo phân bố chuẩn N(0,1) thì câu hỏi bác bỏ bỏ trả thiết null này có thể tức là (i) quý hiếm vừa phải ko bằng 0, hoặc (ii) phương thơm sai chưa hẳn là một trong những hoặc (iii) phân bổ ko là chuẩn chỉnh tắc với phụ thuộc vào vào loại loại của kiểm định được thực hiện. Tuy nhiên, trong ngôi trường hợp thuộc giành được chưng quăng quật giả thiết mức độ vừa phải bằng 0 với biết được phân bổ là chuẩn chỉnh tắc, phương không nên bằng 1 thì phép kiểm định trả thiết null cũng không cho thấy quý hiếm khác 0 như thế nào nhưng chỉ có thể gật đầu đồng ý nó là mức độ vừa phải chuẩn xác.

p-quý hiếm được sử dụng vào bối cảnh kiểm nghiệm mang thiết null nhằm định lượng khái niệm về chân thành và ý nghĩa những thống kê của bằng chứng. Kiểm định đưa thiết null là lập luận bác bỏ bỏ một luận đề được say đắm nghi mang đến khoa học thống kê lại. Về bản chất, một xác minh được xem như là vừa lòng lệ nếu như xác minh đối lập của chính nó cần yếu tiến hành được.

Nếu X là 1 trong những trở nên tự nhiên màn trình diễn tài liệu được quan lại tiếp giáp với H là trả thiết thống kê đang rất được chăm chú, thì tư tưởng về chân thành và ý nghĩa những thống kê rất có thể được định lượng một phương pháp đơn giản dễ dàng bởi vì tỷ lệ bao gồm điều kiện Pr(X|H), đưa ra khả năng của một sự kiện quan liêu ngay cạnh cố định X giả dụ giả thiết H được cho là đúng. Tuy nhiên, nếu X là 1 trong những biến thốt nhiên tiếp tục, Xác Suất quan tiếp giáp được một trường thích hợp ví dụ của x là bởi 0. Nghĩa là, Pr(X = x|H) = 0. Do đó, có mang đơn giản dễ dàng này là không được và cần phải biến hóa nhằm tương xứng với các phát triển thành đột nhiên tiếp tục.

Điều này góp làm rõ rằng những p-quý giá tránh việc bị nhầm lẫn cùng với Tỷ Lệ về giả thiết (nlỗi được thực hiện trong kiểm tra trả thiết Bayes) chẳng hạn như: Pr(H|X) -Xác Suất của giả thiết lúc tài liệu đã có được cho, hoặc Pr(H) - Xác Suất của trả thiết là đúng, hoặc Pr(X) -xác suất của Việc quan liền kề được dữ liệu đang cho.

Định nghĩa p-giá trị

p-giá trị được quan niệm là Tỷ Lệ, bên dưới đưa thiết null H (thỉnh thoảng được cam kết hiệu là H0 trái ngược cùng với Habộc lộ giả thiết thay thế (alternative), null còn Tức là “0”) về phân păn năn không biết F của biến bỗng nhiên X, mang lại biến chuyển được quan lại tiếp giáp nlỗi là 1 trong cực hiếm bằng hoặc thái rất (extreme) rộng cực hiếm quan liêu gần kề được (có thể là “to hơn” hay “bé dại hơn”). Nếu x là quý giá quan gần kề được, thì tùy thuộc vào biện pháp mà chúng ta diễn giải nó. Quan điểm bằng hoặc thái cực hơn đối với cái nhưng mà thực tế sẽ quan lại liền kề được hoàn toàn có thể ngụ ý rằng Xx (sự kiện đuôi mặt phải), Xx (sự kiện đuôi mặt trái) hoặc sự khiếu nại chỉ dẫn xác suất nhỏ tuổi tốt nhất trong những Xx cùng Xx (sự khiếu nại có nhị đuôi).

Tức là, p-quý hiếm được mang lại vì chưng 3 giá chỉ trị: Pr(Xx|H) cho sự khiếu nại đuôi bên phải; Pr(Xx|H) cho sự kiện đuôi phía bên trái cùng 2.minH) cho việc khiếu nại gồm nhị đuôi.

Có một vài cách màn biểu diễn p-giá trị như: p-value theo Thương Hội Thống kê Hoa Kỳ; Phường. value theo Thương Hội Y học tập Hoa Kỳ còn theo Hiệp hội Tâm lý Hoa Kỳ thì nó được ký kết hiệu là p value.


*

Hình 1. Ví dụ của câu hỏi tính p-giá chỉ trị

Hình 1 trình bày một ví dụ về bài toán tính p-quý hiếm. Trong số đó, trục tung là mật độ Phần Trăm của mỗi kết quả, được tính dưới đưa thiết null. p-quý giá là diện tích S được số lượng giới hạn vì đường thẳng đứng đi qua điểm quan tiền sát được với bên dưới đường tỷ lệ Phần Trăm. Đó là phần trăm của công dụng quan liêu liền kề được (hoặc thái cực hơn) cùng với đưa thiết rằng trả thiết null đúng.

p-quý giá càng nhỏ thì ý nghĩa càng tốt do, nó giúp fan khảo sát nhận thấy, mang thiết đang rất được chu đáo rất có thể ko lý giải thỏa xứng đáng quan lại gần kề. Giả thiết null H bị chưng vứt giả dụ 1 trong những bố Xác Suất trên nhỏ dại hơn hoặc bằng một giá trị ngưỡng bé dại, cố định và thắt chặt tuy vậy được khẳng định trước một giải pháp tùy ý α, được Gọi là mức chân thành và ý nghĩa. Không giống hệt như p-giá trị, mức α không xuất phát từ bất kỳ tài liệu quan liêu ngay cạnh làm sao cùng không phụ thuộc vào đưa thiết nằm tại vị trí các đại lý. Ttuyệt vào kia, quý hiếm của α được đặt ra bởi đơn vị nghiên cứu và phân tích trước khi đánh giá tài liệu, nênquý hiếm của αlà tùy ý. Theo quy ước, α hay được đặt bằng 0,05; 0,01; 0,005 hoặc 0,001.

Vì quý hiếm của x khẳng định sự khiếu nại đuôi bên trái hoặc đuôi mặt bắt buộc là 1 trở thành thốt nhiên, yêu cầu p-quý giá biến đổi một hàm của x với nó là 1 trong trở thành tự nhiên. Dưới mang thiết null, p-giá trị được xác minh rất nhiều trên khoảng tầm <0, 1>, giả sử rằng x là thường xuyên. Do kia, p-cực hiếm ko cố định và thắt chặt.

lấy một ví dụ, một phân tích được triển khai để khẳng định xem tác dụng của bài toán tung đồng xu bao gồm cân bằng hay không (thời cơ đều bằng nhau của vấn đề hạ cánh sấp (tails) tuyệt ngửa (heads) hoặc có lệch ko cân đối (một hiệu quả có tương đối nhiều khả năng rộng so với công dụng khác).

Giả sử, những kết quả phân tích cho biết đồng xu tảo khía cạnh ngửa lên phía trên 14 lần vào tổng số 20 lần tung. Giả thiết null là đồng xu là cân bằng cùng thống kê lại kiểm tra là mốc giới hạn rơi khía cạnh ngửa. Nếu kiểm nghiệm đuôi bên đề xuất được xem như xét, p-giá trị của tác dụng này là cơ hội để một đồng xu thăng bằng rơi trên mặt ngửa ít nhất 14 lần trong số trăng tròn lần tung. Xác suất kia hoàn toàn có thể được xem tự những hệ số nhị thức là:


*

Xác suất này là p-quý giá, chỉ cẩn thận những kết quả rất đoan nhưng có lợi đến mặt ngửa. Đây được Gọi là thể nghiệm một đuôi (bên phải). Tuy nhiên, thiên lệch có thể theo 1 trong các nhị hướng, chủ yếu về các phương diện ngửa hoặc các khía cạnh sấp. Thay vào đó hoàn toàn có thể tính p-quý giá nhì phía, để mắt tới thiên lệch nghiêng hẳn theo các phương diện ngửa hoặc các khía cạnh sấp. Vì phân phối nhị thức là đối xứng cho 1 đồng xu tiền cân đối, p-quý hiếm hai phía chỉ đơn giản và dễ dàng là gấp rất nhiều lần p-giá trị ở một phía đã tính được xem, mang đến kết quả p-giá trị 0,116.

Phân tích cụ thể ví dụ trên, ta có:

- Giả thiết null(H0): đồng xu tiền là cân đối cùng với Pr (rơi cùng với phương diện ngửa) = 0,5.

- Thống kê kiểm định: Số lần rơi với mặt ngửa.

- Mức: 0,05.

- Quan sátO: 14 lần khía cạnh ngửa trong số trăng tròn lần tung.

- p-quý giá nhì phía của quan liêu liền kề O lúc có H0 = 2.minPr(số phương diện ngửa ≥14), Pr (số khía cạnh ngửa ≤14) = 2.min0,058, 0,978 = 0,116.

Lưu ý, Pr(số phương diện ngửa ≤ 14 đầu) = 1 - Pr(số phương diện ngửa ≥ 14) + Pr(số mặt ngửa = 14) = 1 – 0,058 + 0,036 = 0,978. Tuy nhiên, tính đối xứng của phân bố nhị thức bắt buộc đề nghị tính nhằm tiến hành tra cứu tỷ lệ nhỏ tuổi rộng vào hai tỷ lệ. Tại trên đây, p-giá trị được xem quá thừa 0,05, Tức là tài liệu phía bên trong phạm vi của những gì vẫn xảy ra 95% số lần nếu đồng xu tiền trong thực tiễn cân đối. Do kia, đưa thiết null không xẩy ra bác bỏ vứt ở tầm mức 0,05.

Xem thêm: Mã¡Y Khoan CầN - Máy Khoan Cần Z3040X10/1

Tuy nhiên, trường hợp gồm thêm 1 khía cạnh ngửa nữa, p-quý giá tác dụng (nhị phía) đang là 0,0414 (4,14%). Trong ngôi trường hợp đó, giả thiết null sẽ ảnh hưởng không đồng ý ở tầm mức 0,05.

Lịch sử ra đời

Việc tính toán những p-quý giá có từ những năm 1700. Khikia, chúng được ứng dụng cho bài xích toánPhần Trăm nam nữ bé fan khi sinh vàchân thành và ý nghĩa thống kê so với giả thiết null về Tỷ Lệ sinc con trai với gái cân nhau. Năm 1710, John Arbuthnot -người nghiên cứu thắc mắc nàyđãbình chọn làm hồ sơ sinch tạiLondon trong 8hai năm (từ bỏ 1629 đến 1710). Mỗi năm, số nam giới sinh ra ở London những vượt quá số bạn nữ. khi coi tần số sinc nam nhi nhiều hơn nữa giỏi số lần sinh phụ nữ nhiều hơn thế có công dụng hệt nhau, thì Phần Trăm của hiệu quả quan lại sát được là 0,582, hoặc khoảng một trong 4.836.000.000.000.000.000.000.000 ngôi trường thích hợp. Trong thuật ngữ văn minh, kia chínhlà p-quý hiếm. Giá trị này nhỏ tuổi mang đến xứng đáng bỡ ngỡ, khiến cho Arbuthnot đi mang đến kết luậnrằng, đấy là điều bắt buộc tính tân oán được nhưng mà vị tự nhiên. Theo thuật ngữ tân tiến, ông chưng vứt trả thiết null về kỹ năng sinc con trai với phụ nữ có tác dụng hệt nhau tại mức ý nghĩa p = 1/282.


*

*

*
*

Hình 4. Karl Pearson

Việc sử dụng p-quý hiếm vào thống kê lại đã làm được phổ cập bởi Ronald Fisher với nó đóng góp vai trò trung vai trung phong trong cách tiếp cận củaông so với chủ thể này. Trong cuốn sách có ảnh hưởng Khủng Statistical methods for retìm kiếm workers (1925), Fisher đang đề xuất mức p = 0,05 hoặc khả năng vượt thừa 1 trong đôi mươi, vì chưng vô tình, nlỗi là một trong những giới hạn đến chân thành và ý nghĩa thống kê lại và áp dụng vấn đề này cho phân bố chuẩn chỉnh tắc (như một kiểm định hai phía).

Sau đó, ông sẽ tính tân oán một bảng những giá chỉ trịtương tự nlỗi Elderlớn. Tuy nhiên, ôngđảo ngược sứ mệnh của χ2 cùng p. Nghĩa là, gắng bởi vì tính p cho những quý giá không giống nhau của χ2 (cùng bậc tự do n), ông đang tính những giá trị của χ2 cơ mà đem đến những p-quý giá được hướng đẫn, cầm cố thể:0,99; 0,98; 0,95; 0,90; 0,80; 0,70; 0,50; 0,30; 0,20; 0,10; 0,05; 0,02 cùng 0,01. Điều kia được cho phép so sánh các cực hiếm tính được của χ2 so với ngưỡng cùng khuyến khích áp dụng các p-giá trị (nhất là 0,05; 0,02 cùng 0,01) làm điểm giảm.


Hình 5. Ronald Fisher

Nlỗi một minc họa về Việc áp dụng các p-cực hiếm vào mục tiêu và giải thích các thử nghiệm, trong cuốn sách The Design of Experiment (1935), Fisher sẽ trình diễn thí điểm nếm tkiểm tra của một thiếu phụ tên là Muriel Bristol. Đâylà ví dụ điển hình của p-quý giá. Để Đánh Giá tuim cha, Muriel Bristol có thể rành mạch bí quyết pha tsoát bằng phương pháp nếm (cho sữa vào ly trước, rồi kế tiếp bắt đầu mang lại trà soát, hoặc ngược lại). Muriel Bristol được đưa đến 8 ly trà soát pha theo hai biện pháp bên trên với tỉ trọng đồng nhất và được yên cầu xác định cách pha tsoát từng cốc. Trong ngôi trường hợp giả thiết null là cô ấy không có công dụng quan trọng, kiểm nghiệm là chu chỉnh đúng đắn của Fisher cùng p-cực hiếm là:


Fisher chuẩn bị không đồng ý đưa thiết null (chăm chú kết quả siêu nặng nề xảy ra bởi tình cờ) ví như tất cả các cốc được phân các loại một phương pháp đúng đắn. Trong xem sét thực tế, Bristol đã phân một số loại đúng mực toàn bộ 8 cốc.

Fisher đề cập lại ngưỡng p = 0,05 và phân tích và lý giải tính phù hợp rằng, thông thường, để tiện lợi, các nhà thử nghiệm lấy 5% làm mức ý nghĩa sâu sắc tiêu chuẩn chỉnh, Từ đó, họ sẵn sàng làm lơ toàn bộ các kết quả nhưng mà không giành được tiêu chuẩn này. Bằng biện pháp này, bọn họ một số loại khỏi cuộc luận bàn tiếp sau phần lớn hơn của rất nhiều biến động cơ mà những nguyên ổn nhơn nghĩa cờ đang gửi vào các hiệu quả phân tích.

Phân tía cùng cách tính

lúc giả thiết null là đúng, ví như nó có dạng H0: ϴ=ϴ0(kiểm tra tham mê số) với vươn lên là thiên nhiên nằm tại vị trí cơ sở là thường xuyên, thì phân păn năn phần trăm của p-quý giá là những bên trên khoảng <0,1>. Ngược lại, nếu đưa thiết sửa chữa (đối thiết) là đúng, phân bổ dựa vào vào kích thước chủng loại với quý giá thực của tmê man số đang được phân tích <4,5>.

thường thì, X là một những thống kê kiểm nghiệm, vắt bởi ngẫu nhiên quan tiền gần kề nào trong các các quan tiền gần kề thực tiễn. Thống kê chu chỉnh là áp ra output của một hàm vô vị trí hướng của tất cả các quan liêu sát. Thống kê này cung ứng một vài tuyệt nhất, chẳng hạn như trung bình hoặc thông số tương quan, nắm tắt những điểm sáng của tài liệu theo cách có liên quan mang đến một cuộc điều tra cụ thể. vì vậy, thống kê lại chu chỉnh tuân thủ theo đúng một phân bố được xác định bởi hàm, được thực hiện để xác định con số thống kê lại của kiểm định kia cùng phân bổ của tài liệu quan gần kề đầu vào.

Đối với trường đúng theo đặc trưng trong số ấy tài liệu được đưa định tuân theo phân bố chuẩn tắc, tùy ở trong vào bản chất của thống kê lại kiểm định mà giả thiết đại lý của những thống kê kiểm tra, các bí quyết kiểm định trả thiết null không giống nhau đã được phát triển. Một số bài xích chu chỉnh như thế là z-kiểm nghiệm đến phân bổ chuẩn chỉnh tắc, t-kiểm định cho t-phân bố của Student, f-kiểm tra mang lại f-phân bố. lúc tài liệu không tuân theo phân bố chuẩn tắc, vẫn có thể dao động phân bố của các thống kê lại kiểm định này qua phân bổ chuẩn chỉnh tắc bằng cách gọi định lý giới hạn trung chổ chính giữa cho các chủng loại to, nlỗi trong ngôi trường hòa hợp kiểm định chi-bình phương của Pearson.

Việc tính tân oán p-quý giá đòi hỏi một giả thiết null, thống kê lại kiểm nghiệm (cùng rất vấn đề ra quyết định liệu công ty phân tích đang triển khai kiểm tra ở một bên hay nhị phía) và dữ liệu. Mặc dù vấn đề này có thể thuận tiện tuy vậy bài toán tính phân bổ mang mẫu mã theo giả thiết null cùng tiếp đến việc tính hàm phân bố tích lũy thường là một trong vụ việc khó khăn. Ngày ni, bài toán tính toán này được tiến hành bởi ứng dụng thống kê trải qua những phương pháp tính số (chứ không phải là phương pháp thiết yếu xác). Thực tế, vào nửa đầucố kỷ XX, vấn đề đó đã có được tiến hành thông qua những báo giá trị với fan ta đã nước ngoài suy hoặc nội suy ra những p-giá trị tự những cực hiếm tránh rộc rạc này. Tgiỏi vì sử dụng một bảng của những p-cực hiếm, Fisher sẽ tính ngược những hàm phân bố tích lũy, công bố một danh sách các cực hiếm của thống kê kiểm định cho những p-quý giá cố định mang lại trước. Vấn đề này tương ứng với vấn đề tính hàm phân vị (hàm phân bố tích điểm nghịch đảo cùng với những khoảng tầm phân tách bởi nhau).

Sử dụng

p-cực hiếm được sử dụng rộng rãi vào kiểm nghiệm giả thiết những thống kê, đặc trưng vào kiểm định ý nghĩa của trả thiết null. Trong phương thức này, nó là một trong những phần của mục tiêu thử nghiệm. Trước Khi thực hiện phân tách, người ta lựa chọn 1 quy mô (mang thiết null) và quý giá ngưỡng đến p, được Gọi là mức ý nghĩa sâu sắc của kiểm định, theo truyền thống lâu đời là 5% hoặc 1% cùng được ký hiệu là α. Nếu p-quý giá nhỏ hơn mức chân thành và ý nghĩa đang chọn (α), điều ấy cho thấy thêm, tài liệu được quan liêu tiếp giáp ko tương xứng một phương pháp ưa thích đáng với đưa thiết null với giả thiết null có thể bị bác quăng quật. Tuy nhiên, trong trường thích hợp ngược trở lại, điều ấy ko chứng tỏ rằng đưa thiết được kiểm tra là đúng. Lúc p-quý hiếm được xem toán thù đúng đắn, kiểm tra này bảo vệ rằng xác suất lỗi các loại I nhiều độc nhất vô nhị là α. Đối cùng với so với điển hình, sử dụng ngưỡng cắt α = 0,05 tiêu chuẩn, trả thiết null bị khước từ lúc p 0,05. Bản thânp-cực hiếm trường đoản cú nó không hỗ trợ trình bày về những xác suất của những trả thiết nhưng mà chỉ là 1 trong những chế độ nhằm quyết định gồm lắc đầu mang thiết null hay không.

Một số sai lầm thường xuyên chạm chán

Sử dụng không đúng những p-quý hiếm hoặc giải thích không nên về p-quý hiếm khá thông dụng trong nghiên cứu kỹ thuật cùng giảng dạy khoa học.

Từ cách tiếp cận kiểm định đưa thiết Neyman-Pearson cho các suy luận thống kê, dữ liệu nhận được bằng cách đối chiếu p-quý giá với mức ý nghĩa sâu sắc vẫn mang về 1 trong nhì kết quả: đưa thiết null bị từ chối (tuy vậy ko chứng minh rằng mang thiết null là sai) hoặc trả thiết null thiết yếu bị bác bỏ quăng quật ở mức chân thành và ý nghĩa kia (tuy nhiên điều ấy không chứng minh rằng trả thiết null là đúng).

Từ giải pháp tiếp cận kiểm nghiệm những thống kê của Fisher cho những suy đoán thống kê lại, một p-quý hiếm rẻ gồm nghĩa là: giả thiết null là đúng cùng một sự khiếu nại khôn xiết cạnh tranh có khả năng đang xảy ra hoặc trả thiết null là không nên.

Một thực tiễn đã bị chỉ trích kinh hoàng là chấp nhận trả thiết sửa chữa đến bất kỳ p-giá trị nào bên dưới 0,05 nhưng không có vật chứng hỗ trợ khác. Mặc cho dù p-giá trị cực kỳ bổ ích vào bài toán Đánh Giá mức độ ko tương thích của dữ liệu với cùng một quy mô thống kê rõ ràng, các nguyên tố theo ngữ chình họa cũng cần được xem xét, ví dụ điển hình như: mục đích nghiên cứu và phân tích, unique của những phxay đo, vật chứng bên ngoài mang đến hiện tượng kỳ lạ đã nghiên cứu và tính hòa hợp lệ của những giả định có tác dụng các đại lý mang lại đối chiếu dữ liệu.

p-cực hiếm không hẳn là Phần Trăm mà lại mang thiết null là đúng hoặc Tỷ Lệ cơ mà mang thiết sửa chữa là không nên. p-cực hiếm có thể chỉ ra rằng cường độ tương xứng thân tập tài liệu và một phân tích và lý giải mang thiết rõ ràng (chẳng hạn như mang thiết null). Cụ thể, p-quý giá có thể được xem là phần trăm tiên nghiệm nhằm ít nhất cũng có thể có được công dụng tối thiểu là lớn số 1 tốt nhỏ nhắn nhấtnhư hiệu quả quan liêu gần kề được, cho rằng mang thiết null là đúng. Không bắt buộc lầm lẫn nó với Tỷ Lệ hậu nghiệm rằng trả thiết null là đúng vào khi đang mang đến hiệu quả quan liêu gần kề được. Điều này được biểu lộ bằng phương pháp nhỏng sau:

Pr(quan tiền tiếp giáp | đưa thiết) # Pr(mang thiết | quan sát)

Xác suất của câu hỏi quan tiền tiếp giáp thấy một hiệu quả khi biết rằng một đưa thiết như thế nào đó là đúng không nào tương đương với phần trăm rằng đưa thiết đó là đúng lúc biết rằng hiệu quả đang nói bên trên được quan lại gần kề thấy. Trong trường đúng theo này, vấn đề thực hiện p-quý giá nhỏng một “điểm số” cho mang thiết là phạm một lỗi logic rất lớn Lúc nhầm lẫn khái niệm cùng địa chỉ giữa “mang thiết” và “quan tiền sát”.

p-quý hiếm chưa phải là tỷ lệ nhưng mà các tác dụng quan lại gần kề được tạo nên chỉ vày cơ hội thốt nhiên. p-giá trị được xem bên dưới mang định rằng một mô hình một mực (thường là đưa thiết null) là đúng. Vấn đề này Có nghĩa là p-quý giá là một tuyên cha về mối quan hệ của dữ liệu cùng với mang thiết kia.

Mức chân thành và ý nghĩa 0,05 (nấc α) chỉ là một trong quy ước, thường được thực hiện có tác dụng ma lanh giới thân một p-quý giá có chân thành và ý nghĩa thống kê cùng một p-quý hiếm không tồn tại chân thành và ý nghĩa thống kê. Tuy nhiên, điều đó không tồn tại nghĩa rằng có một lý do khoa họcnhằm để ý tác dụng ở những phía trái lập của bất kỳ ngưỡng làm sao (không giống với 0,05) là không giống nhau chất lượng.

p-cực hiếm không cho thấy thêm kích cỡ hoặc trung bình đặc biệt quan trọng của kết quả quan liêu gần kề được. Một p-quý giá nhỏ hoàn toàn có thể được quan lại liền kề cho một công dụng trọn vẹn không tồn tại ý nghĩa hoặc có mức giá trị quan trọng. Trong thực tiễn, ví như cỡ mẫu mã càng bự thìtác dụng buổi tối thiểu quan trọng nhằm tạo ra p-giá trị gồm ý nghĩa thống kê càng nhỏ tuổi.

Tài liệu trích dẫn

1. Andrew Rukhin et al., A Statistical Test Suite for Random & Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications, NIST Special Publication 800-22 Revision 1a, April 2010.

2. William Palin Elderton, Tables for Testing the Goodness of Fit of Theory lớn Observation,Biometrika Trust,1(2), 1902, pp. 155–163.

3. Karl Pearson, On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to lớn have sầu arisen from random sampling, Journal The London, Edinburgh, & Dublin Philosophical Magazine & Journal of Science, Series 5, Volume 50, 1900 -Issue 302, pp. 157–175.

4. Bhaskar Bhattacharya, DeSale Habtzghi, Median of the p-value under the alternative sầu hypothesis,The American Statistician,56(3) 2002, pp. 202–206.

5. H.M.J. Hung, R.T. O'Neill, P.. Bauer, K. Kohne, The behavior of the p-value when the alternative sầu hypothesis is true",Biometrics,53(1) 1997, pp. 11–22.